Convertisseur binaire-décimal

Qu’est-ce que le convertisseur binaire vers décimal ?

Le convertisseur fait passer un nombre entre binaire (base 2), décimal (base 10), hexadécimal (base 16) et octal (base 8), de la base que vous choisissez vers celle que vous voulez, et affiche en plus la valeur dans les quatre bases à la fois avec le détail des valeurs positionnelles du nombre saisi. Choisissez les bases « De » et « Vers », saisissez un nombre et le résultat se met à jour. Il s’adresse aux élèves qui apprennent les systèmes de numération, aux développeurs qui lisent des adresses mémoire, des codes couleur et des permissions, et à quiconque doit vérifier une conversion rapidement. Il fonctionne dans votre navigateur.

Comment l’utiliser

1. Choisissez la base de départ et la base souhaitée.
2. Saisissez le nombre. Le résultat apparaît dessous, avec la valeur dans les quatre bases et le détail positionnel ; les préfixes comme 0b, 0x et 0o, les espaces et les tirets bas sont ignorés.

Comment fonctionnent les conversions

• Binaire vers décimal : chaque chiffre est une puissance de deux en partant de la droite ; additionnez celles qui sont activées.
• Décimal vers binaire : divisez par deux de façon répétée et lisez les restes à l’envers.
• Binaire vers hexa : regroupez les bits par quatre en partant de la droite ; chaque groupe est un chiffre hexa. 1011 1110 donne BE.
• Binaire vers octal : pareil, par groupes de trois.

Comment faire à la main, pourquoi les ordinateurs utilisent le binaire et où vous croisez déjà l’hexa (couleurs CSS, adresses MAC, Unicode) et l’octal (permissions de fichiers Unix) est expliqué dans binaire, décimal et hexa : comment convertir à la main et où vous les utilisez déjà.

Où on les croise au quotidien

• Couleurs CSS : #70DB50 correspond à trois octets hexa pour le rouge, le vert et le bleu.
• Permissions de fichiers : chmod 755 est de l’octal pour rwxr-xr-x.
• Masques réseau et adresses IP en binaire.
• Codes d’erreur et adresses mémoire en hexa.

Outils associés

Encodez du texte plutôt que des nombres avec l’encodeur Base64, poursuivez vos calculs dans la calculatrice scientifique et convertissez des unités de données avec le convertisseur d’unités.

Questions fréquentes

Gère-t-il les fractions ou les nombres négatifs ?

Oui. Les nombres négatifs et les nombres avec virgule (en binaire, une virgule binaire) sont pris en charge ; la partie fractionnaire est convertie sur 20 chiffres au maximum et peut être approchée dans certaines bases. Le complément à deux est traité dans le guide.

Quelle taille de nombre puis-je convertir ?

Très grande ; l’outil utilise des entiers à précision arbitraire : 64 bits et plus ne posent aucun problème.

L’hexa en majuscules ou en minuscules est-il correct ?

Les deux sont valides. L’outil affiche des minuscules ; CSS et la plupart des langages acceptent les deux.